EL NÚMERO PARA RECORDAR POSICIONES

Un contenido que realza la importancia del trabajo matemático en las salas del Jardín de Infantes, pues allí los niños construirán sus primeras nociones matemáticas.

Por Carlos Miguel Pacheco
En artículos anteriores habíamos planteado la dificultad para definir algo que nos parece obvio: “¿qué es un número?”. Una pregunta tan simple nos deja titubeando cuando queremos darle respuesta. En aquella oportunidad habíamos concluido que el hecho de no poder decir “qué es” un número no nos impide decir “para qué sirve”. 

Uno de los usos del número es el aspecto ordinal: El ordinal indica el lugar que ocupa un elemento del conjunto en relación al resto de elementos. 

Cuando hablamos de ordenar un conjunto lo podemos hacer de distintas maneras. Por ejemplo: si tenemos 1, 3, 6; 9 ¿Cómo podríamos ordenarlos? A alguien se le podría ocurrir ordenarlos así: 1<3<6<9, es decir 1 es menor que 3, 3 es menor que 6, 6 es menor que 9. Pero también podríamos ordenarlos de mayor a menor: 9>6>3>1. O también podríamos usar el criterio de divisibilidad: 1 es divisor de 3, de 6 y de 9; 3 es divisor de 3, 6 y 9; 6 es divisor de 6 y de 9; 9 es divisor de 9. Es decir, cuando hablamos de orden debemos especificar a qué “orden” nos referimos. 

Para la teoría de los conjuntos, el conjunto de los números naturales es un conjunto “bien ordenado” porque, entre otras cosas, tiene primer elemento (0 o 1 cuestión donde los matemáticos no se han puesto de acuerdo), y si tomamos cualquier elemento del conjunto, éste será mayor que el primer elemento (0 o 1).

Estas cuestiones que nos parecen alejadas de los conocimientos a enseñar en el Nivel Inicial, en realidad realzan la importancia del trabajo matemático en las salas, pues allí los niños construirán las nociones matemáticas. 

Pensemos esto: algo que para nosotros es tan evidente como que exista el “primer natural” para un niño es todo un descubrimiento. Para él, al comenzar a contar una colección de lápices y descubrir que da lo mismo empezar a contar por cualquiera porque se llegará a la misma cantidad, es asombroso. Al descubrir que “existe el primer elemento” los niños estarán haciendo el mismo camino que hizo el ser humano a lo largo de la historia para construir toda la axiomática de los números naturales.

Si en las salas quisiéramos trabajar el aspecto ordinal del número deberíamos darles lugar a los niños para resolver problemas en los que el número sea una herramienta para recordar posiciones. 

Como señalan Weinstein y González (2006) “el número como memoria de la posición permite recordar el lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada, sin tener que memorizar la lista.” 

Aquí se presenta una secuencia didáctica para trabajar esta función del número en tercera sección.

Secuencia: “Tableros y dados”
Sección: Tercera

Ámbito de experiencia: Juegos

Capacidades: 
Resolución de problemas
Trabajo con otros

Indicadores de avance:
Actúa respetando y coopera en el cumplimiento de pautas de convivencia vinculadas al cuidado de sí mismo y de los otros en las relaciones interpersonales.
Expresa respetuosamente, con claridad y precisión crecientes, sus necesidades, sentimientos, experiencias, deseos, intereses, inquietudes, puntos de vista.
Descubre y manifiesta de manera oral o a través de la acción la incógnita que presenta la situación que se le plantea.

Eje: 
Sistema de numeración y número

Contenidos:
Uso de los números para comparar, establecer relaciones, posiciones a través de diversos procedimientos adecuados al problema a resolver.

Propósitos:
Promover una aproximación cada vez más sistemática a los números.  
Crear un espacio de actividad matemática que permita a los niños tomar decisiones respecto de la resolución de los problemas que enfrentan.

Objetivos: 
Que los niños logren a través de las actividades:
Iniciarse en la identificación de posiciones dentro de una serie de objetos ordenados.
Iniciarse en la designación de una posición dentro de una serie de objetos ordenados.

Actividad 1

Materiales: 
Para cada grupo: 
Tablero con un recorrido con 20 casilleros. 
Un dado con constelaciones
Una ficha de color para cada participante 

Descripción de la situación: 
El grupo se organiza en equipos, se reparte el material. 
Cada integrante del grupo toma el dado, lo arroja y avanza tantas posiciones como indica el dado colocando la ficha de color que lo identifica en el casillero correspondiente. 
Gana el integrante que llegue primero a la meta. 

Recomendaciones para la intervención docente: 

Mientras se realiza la actividad, observar cada equipo y preguntar: ¿Quién avanzó más casilleros? ¿Y quién menos? ¿Cómo hicieron para saber cuántos casilleros tenían que avanzar?  
Los niños no deben de limitarse al responder, sino que tienen que explicar sus respuestas. Por ejemplo, puede suceder que alguno de los niños use la percepción global. Dirá que “tiré el dado y me di cuenta mirando cuánto tenía que mover la ficha”. O pueden argumentar que por cada “puntito del dado avanzamos una casilla” (correspondencia término a término). 
Otros utilizarán el conteo “contamos los puntitos del dado y así sabíamos cuántas casillas debíamos mover la ficha”
Un problema que puede surgir es que alguno de los chicos se “pase” del tablero. Por ejemplo, que algunos se encuentre en el casillero 18 y saque un 5 en el dado. La docente deberá dejar en claro en la consigna que la finalidad es “llegar primero al final”, no importa si alguno se pasa. 

Actividad 2

Materiales: 
Para cada grupo: 
Tablero con un recorrido con 20 casilleros. 
Un dado con constelaciones.
Un dado con colores amarillo y verde
Una ficha de color para cada participante 

Descripción de la situación: 
Los niños seguirán trabajando en grupos. 
Cada integrante del grupo tomará el dado de constelaciones y el dado de colores y los arrojará. 
Si en el dado de colores saca verde, avanzará tantas posiciones como indica el dado colocando la ficha de color que lo identifica en el casillero correspondiente. Si en el dado de colores saca amarillo, perderá un turno.
Gana el integrante que llegue primero a la meta. 

Actividad 3

Materiales: 
Para cada grupo: 
Tablero con un recorrido con 30 casilleros. 
Un dado con constelaciones.
Un dado con colores rojo, amarillo y verde.
Una ficha de color para cada participante. 

Descripción de la situación: 
Los niños seguirán trabajando en grupos. 
En las primeras dos vueltas cada integrante del grupo tomará el dado de constelaciones, lo lanzará y avanzará las posiciones que indique el dado. 
A partir de la tercera vuelta arrojarán el dado de constelaciones y el dado de colores simultáneamente.
Si en el dado de colores saca verde, avanzará tantas posiciones como indica el dado colocando la ficha de color que lo identifica en el casillero correspondiente. Si en el dado de colores saca amarillo, perderá un turno. 
Si en el dado de colores sale rojo, deberá retroceder tantas posiciones como indica el dado de constelaciones. 
Gana el integrante que llegue primero a la meta. 

Como variable se puede agregar que, si alguno de los chicos “se pasa de la meta”, retroceda esos casilleros. Por ejemplo, la ficha están en el 29, en el dado sale 3 y verde, debería avanzar tres posiciones. Pero como la meta es el 30, ese jugador debería llegar hasta el 30 y retroceder esos dos casilleros excedentes, quedando en el casillero 28.

Bibliografía

AA.VV. (2019): Diseño Curricular para el Nivel Inicial. Resolución Nº5024/18. Dirección General de Cultura y Educación, La Plata.
GONZÁLEZ, A. y WEINSTEIN, E. (2006): La enseñanza de la Matemática en el Jardín de Infantes a través de secuencias didácticas. Homo Sapiens, Rosario.
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Carlos Miguel Pacheco es Profesor Especialista en la Enseñanza de la Matemática. Se desempeña actualmente como profesor en escuelas secundarias y en varios ISFD de la provincia de Buenos Aires.